Soru:
Ağırlıklı basit doğrusal regresyon için formül
Wei Shi
2011-07-05 21:16:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bu wiki sayfası Basit doğrusal regresyon, $ \ alpha $ ve $ \ beta $ hesaplamak için formüllere sahiptir. Formülleri ağırlıklı durumda nasıl türeteceğimi bana söyleyebilir misiniz?

Bir türetme Wikipedia makalesinde bulunmaktadır: http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares#Weighted_least_squares
Bir cevap:
#1
+18
whuber
2011-07-05 21:40:00 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sıradan en küçük kareleri (OLS) küçültmek için bir "kara kutu" olarak düşünün

$$ \ sum_ {i = 1} ^ n (y_i - (\ alpha 1 + \ beta x_i)) ^ 2 $$

$ i ^ \ text {th} $ satırı $ (1, x_i, y_i) $ tuple olan bir veri tablosu için.

Ağırlıklar olduğunda , mutlaka pozitif, bunları $ w_i ^ 2 $ şeklinde yazabiliriz. Tanım olarak, ağırlıklı en küçük kareler en aza indirir

$$ \ sum_ {i = 1} ^ n w_i ^ 2 (y_i - (\ alpha 1 + \ beta x_i)) ^ 2 $$

$$ = \ sum_ {i = 1} ^ n (w_i y_i - (\ alpha w_i + \ beta w_i x_i)) ^ 2. $$

Ancak OLS kara kutusu tam olarak budur $ (w_i, w_i x_i, w_i y_i) $ "ağırlıklı" demetlerden oluşan veri tablosu verildiğinde minimize etme. Dolayısıyla, OLS formüllerini bu ağırlıklı demetlere uygulamak, aradığınız formülleri verir.



Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...