Bir çorabı başka bir farklı bir çorabla eşleştirmenin sistematik olarak düzenlenmiş tüm farklı yolları şunlardır:

"Rastgele "bu bağlamda, her bir eşlemenin eşit olasılık olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, bir renk eşleşmesi olasılığını bulmak için renk eşleştirilmiş çiftleri sayın ve toplama bölün.

Sayma daha kolay hale getirildi. renk uyumlu çorapların 6 $ x 6 $, 4 $ x 4 $ ve 2 $ x 2 $ kareleri içinde oluştuğunu ve aslında tam eşleştirme tablosunun 12 $ = 6 + 4 + 2 $ 'lık bir kare olduğunu belirterek 12 $ ile. Her karenin içinde köşegen eksiktir. Dolayısıyla, $ k $ kenarlarının köşegen olmayan karelerindeki çiftlerin sayısı $ k \ times k - k = k (k-1) $ olmalıdır. Bu değerleri kırmızı çoraplar ($ k = 6 $), yeşil çoraplar ($ k = 4 $) ve mavi çoraplar ($ k = 2 $) üzerinden toplayın ve sonunda toplama ($ k = 12 $) bölün.

Çeşitli türlerdeki çorapların herhangi bir numarası için genel bir formül hemen gelir.

Buradan başlamayı deneyin: İki kırmızı çorap çekme olasılığı nedir? Pekala, 6 kırmızı çorap var ve bunlardan ikisini seçmeniz gerekiyor, yani başarılı olmanın 6C2 ("6 seç 2" yi okuyun) yolu veya iki kırmızı çorap çizmenin 15 yolu var. Toplam 12 çorap vardır ve siz 2 seçersiniz, yani toplamda 12C2 2 çorap kombinasyonu veya 66 toplam ikişer kombinasyon vardır. 66 olası kombinasyonunuz olduğundan ve bunlardan 15 tanesi iki kırmızı çorap çekmeyi başarmanın yolu olduğundan, iki kırmızı çekme olasılığı% 15/66 veya% 22.7'dir. Umarım oradan devam edebilirsiniz.

İşte elde ettiğim sonuç, P2red, 30/132 P2green, 12/132, P2black, 2/132, 3 olasılığın toplamı = 44/132 = 1/3, yani% 33,33 eşleşme şansı,% 66,66 bakma şansıçalı gibi