Doğrusal olmayan bir regresyon sığdırabilirsiniz. $ E (Y) $ ile $ x $ arasındaki doğrusal olmayan ilişkinin yanı sıra, model varsayımlarınız sıradan regresyona benziyorsa (örneğin bağımsızlık ve sabit varyans) bu uygun olacaktır.

R'de , bkz. ? nls .

Bu özel modeldeki zorluk, uygun başlangıç ​​değerleri bulmaktır. Bununla birlikte, bir yeniden parametrelendirme ile, onu mevcut kendi kendine başlatma işlevlerinden biri haline getirebilir ve burada bazı sorunları ortadan kaldırabilirsiniz (özellikle, SSasymp 'in, ihtiyaç duyduğunuz yeniden parametrelenmiş model). Ancak, yeterince makul başlangıç ​​değerleri bulmayı başardım ve yakınsama elde ettim:

  nlsfit <- nls (D.weight ~ a - b * exp (-c * N), P0, start = list (a = 10, b = -20, c = .05)) özet (nlsfit) Formül: D.ağırlık ~ a - b * exp (-c * N) Parametreler: Tahmini Std. Hata t değeri Pr (> | t |) a 16.208572 6.222312 2.605 0.01617 * b -22.000400 7.552922 -2.913 0.00806 ** c 0.011082 0.009454 1.172 0.25364 --- Signif. kodlar: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 '' 1 Kalan standart hata: 22 serbestlik derecesinde 12.63 Yakınsama için yineleme sayısı: 11 Elde edilen yakınsama toleransı: 8.554e-06  

Sabit varyans varsayımı şüpheli olsa da, tolere edilebilecek kadar iyi uyuyor gibi görünüyor:

Ayrıca doğru çarpıklık.

"Doğrusal olmayan en küçük kareler" veya "nls" yi ararsanız, bazıları yararlı tavsiyeler içeren bir dizi gönderi açmalısınız. Tavsiye alma konusunda aldığınız yorumlara katılıyorum.

@Glen_b, izlemeniz gereken doğru yolu sağlar. İşte bu doğrusal olmayan modelleme senaryosu için işaret etmek istediğim bazı konular.

İlk olarak, @Glen_b'nin gösterdiği doğrusal olmayan uyum, aynı N'de olsun ya da olmasın her gözlemin bağımsız olduğuna dair temel bir varsayıma sahiptir. Rep olan bir "R" değişkenine sahip olduğunuzu fark ettim. Ne anlama geldiğinden emin değilim ama bana öyle geliyor ki 5 R var, yani r1, r2, r3, r4 ve r5. Bu nedenle, her bir temsilciden gelen verilerin birbiriyle ilişkili olabileceğinden endişeleniyorum (değişkenleriniz hakkında daha fazla bilgi vermek isteyebilirsiniz). İlişkilendirilmişlerse, doğrusal olmayan en küçük kareler regresyon modeline uyması için her nitrojen seviyesinde N havuzlanmış ortalamayı kullanmak isteyebilirsiniz. Aksi takdirde, benzer nokta tahminleri almanız gerekir, ancak standart hataların tahminleri farklıdır.

İkinci olarak, başlangıç ​​değerlerine gelince, kullanabileceğiniz püf noktaları aşağıda verilmiştir. $ A $ değerinin, $ x $ pozitif sonsuza gittiğinde ağırlık değeri olduğuna dikkat edin. Dolayısıyla, en yakın tahmin olacağı için, eldeki en büyük $ x $ 'dan (yani nitrojen seviyesinden) alınan ağırlık verilerinin havuzlanmış ortalamasını $ a $ karşılığında kullanabilirsiniz. Benzer şekilde, $ x = 0, y = a - b $ olduğunda, $ a-b $ için ilk tahmini elde etmek için $ x = 0 $ 'da havuzlanmış ağırlık ortalamasını kullanabilirsiniz. Böylelikle $ b $ için ilk tahminde bulunabilirsiniz. Bundan sonra, rastgele x $ değerindeki verileri seçebilir ve ilk tahmini $ c $ 'ı çözmek için $ a, b $ yerine kullanabilirsiniz.

Üçüncüsü, her bir temsilcinin verileri gerçekten ilişkilendirilmişse. İlk olarak, farklı R seviyelerinde doğrusal olmayan eğrilerin farklı olduğunu, yani $ a, b, c $ 'nın farklı olduğunu varsayarak doğrusal olmayan bir rastgele etkiler modeli oluşturmak isteyebilirsiniz. Modeli oluşturduktan sonra, üç rastgele katsayıdan her birinin önemli olup olmadığını test edebilirsiniz. Örneğin, rastgele $ a $ esasen rastgele kesiştir. Sadece rastgele kesişme varsa, bu, tüm doğrusal olmayan eğrilerin aynı şekle sahip olduğu anlamına gelir, ancak rastgele $ a $ ile yukarı ve aşağı kaydırılır. R'de doğrusal olmayan karma efektler modelini yapmak için R'yi kullanmadım. Ancak SAS'da PROC NLMIXED tam olarak bunu yapıyor.

İstatistikçi olmadığınız için size basit bir çözüm vereceğimi varsaydım.

SPSS'yi kurun ve regresyon >> doğrusal olmayan seçeneğine gidin